Hvad er periferihastighed?
Hastigheden kan skrives som:
Hvor
Omdrejningstiden T må være 30 min (60 min / 2).
Kommenter, om man kan nå at stige af og på, uden at hjulet standser.
Hvis vi antager at det er 2m bredt, så har man:
..til at stige ind i kabinen, hvilket burde være mere end nok self hvis man er handicapped.
Vi antager, at hele hjulets masse er koncentreret i periferien.
Fra hjulet starter, og til det er oppe på fuld hastighed, er det påvirket af et konstant kraftmoment. Hjulet når at dreje 250.
Hvor lang tid er hjulet om at nå fuld hastighed?
Jeg finder først ud af hvor langt periferien bevæger sig:
Derefter benyttes hjælpesætningen:
s0 og v0 er begge nul. Strækningen og sluthastigheden kendes,
så jeg finder nu accelerationen:
Hvad er kraftmomentet?
Jeg finder inertimomentet for hjulet. Massen ligger i pereferien så jeg beregner inertimomentet som en ring. r og R er den samme.
Kraftmomentet findes via:
Hvor stor skal den gennemsnitlige tilførte effekt være under starten, når 75% af den tilførte energi omsættes til rotationsenergi.
Rotationsenergien findes ved:
Dette er den omsatte energi, og den tilførte findes så:
Så findes effekten:
Det antages at hjulet kan rumme 400 personer, når alle pladser er besat.
En person vejer i gennemsnit 70kg.
Ved et uheld er hjulet stoppet med alle pladser besat. Ved igangsætning er kraftmomentet som tidligere beregnet, og den tilførte startenergi er også uændret.
Hvor stor en vinkel når hjulet at dreje, inden fuld hastighed er nået?
Jeg finde nu et nyt inertimoment og en ny
Nu kan accelerationen findes:
Ved hjælpesætningen findes strækningen:
Til sidst findes vinklen:
Hvor stor er den elektriske feltstyrke?
Vinklen
Jeg finder nu kraften der skal til at forskyde bolden 2,5 cm:
Feltstyrken findes så:
En plade har arealet 20cm x 25cm, og afstanden mellem pladerne er 12cm
Hvilken spænding er kodensatoren opladet til?
Hvad er dens energiindhold?
En kondensators energi er givet ved:
En kobberledning har tværsnitsarealet 1mm^2. Den gennemløbes af en strøm på 1A.
Hvor hurtigt bevæger elektronerne sig?
Beggrund, om den hastighed ændres, hvis kobberledningen erstattes af en 1mm^2 konstantantråd (større specifik modstand), som også gennemløbes af en strøm på 1A.
Hvis modstanden øges og strømmen forbliver konstant, stiger spændingen iføge Ohms lov.
Når spændingen stiger, bliver "arbejdet" større:
Hvilket må betyde større energi, og energien giver større hastighed.
Et bræt er hængslet til en lille plade, der fastholdes på en vandret flade med en skruetvinge. I brættets frie ende er lavet en fordybning, hvori en kugle placeres.
Når brættet med kuglen løftes mod lodret og slippes, ses det, at kuglen forlader brættet og når vandret plan senere end brættet.
Giv en forklaring på fænomenet.
Pladen påvirkes af tyngdekraften i dens massemidtpunkt i midten af pladen.
Enden af pladen opnår derfor en større acceleration og når derfor vandret plan før kuglen.
Ved hvilken vinkel med lodret er brættets acceleration større end kuglens?
Jeg laver en funktion for acceleration som funktion af vinklen:
Da enden ligger dobbelt så langt ude som kuglen, må accelerationen være dobbelt så stor:
Accelerationen af bolden er konstant. Jeg sætter derfor funktionen fra før lig med tyngdeaccelerationen:
Pladens/brættets ende har altså større acceleration end kuglen under 60 grader.